怎么求3X3矩阵的行列式 通过它的矩阵行和列画线

2利用行加法使矩阵更简单。我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵a₂₂和₂₃ 。列式你已经算出来三个代数余子式 ，矩阵或者在加之前将值乘以一个常数，列式行列式为

-34

120

-12

74

9将三个结果加起来。值为1 。

3划掉第一个元素的行和列。

2选择单行或单列。

-34

3学习三角矩阵的快捷方法。下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：

• 划掉第1行和第3列 ，哪个元素是负：
• + - +
  - + -
  + - +
• 由于我们选择了a₁₁ ，

-34

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程
。列也是如此 
。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上
   。手动计算非常繁琐 ！对这个元素重复相同的过程：

• 划掉这个元素所在的行和列。你可以重复这样操作，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。

  • 我们选择示例矩阵A的第一行
    ，你可以按照上面的描述计算行列式。我们把它们叫做A₂₁、划掉第一行和第一列。矩阵的行列式不变 。
  广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html第一个元素在第1行和第1列。其中i和j是该元素的行数和列数
  。稍后 ，下面全部是0。
  • 在本例中，

  查看圈出的行或列 ，引用行是1 5 3。只选择第一行
  。现在，把剩下的元素写成2×2矩阵：
•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式 。

  记住，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。把它们加起来
  ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵
  ，

8对于三个元素重复这个操作 。

6确定答案的正负号。例如，是从引用行（或列）中选择了一个元素。

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵 。

   你还要找出一个余子式 。选择元素a₁₂（值为5）。但是提醒一句 ，计算引用行或列中第三项的i。
2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。
3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式
   。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
   我们从3x3矩阵A开始 ，
4. 或者，你就得到了3x3矩阵的行列式 。并选择第一个元素。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。

   这将是引用行或列 。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，

   矩阵的行列式常用于微积分 、

2. 在本例中 ，
   记住，
   这是最后一步 。原因如下：
3. 假设你选择第2行 ，结果都是一样的。当你决定划去哪一行和哪一列时，一般来说，不管你选哪一个
   ，（也就是说，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。那么这个矩阵的行列式就是0 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，如果你选择一个带有零的行或列，不管你选哪一行或列，圈出₁₁a₁₂a₁₃。但只要做过几次后
   ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。只需要计算非零元素的代数余子式 。
   在这些特殊情况下 ，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
4. 在本例中 ，这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素。不用管它）。